# 第二章公式推導

[開啟第二章網頁](index.html) · [完整 Markdown](full.md) · [教材差異表](discrepancies.html) · [全書抽取資料庫](../../extraction/index.html)

## 本輪成果

- 對照 021–0272 共 72 張投影片原圖及正文；66 張技術內容合併為 20 組推導，6 張章節脈絡頁另外註明。
- 每組包括連線與模型、KCL／微分／矩陣、完整式、必要近似、成立條件、失效範圍及教材結論對照。
- 只在 Miller、高頻源極跟隨器、gain boosting 三組使用 SFG。圖由保留的 DOT 文字連線自動排版為 SVG。
- 新推導與來源差異註記優先於第一步的 OCR 候選及早期代表案例摘錄。後者保留為來源記錄。
- 13 項教材記號、近似或模型差異集中於 `discrepancies.json`；0244 的部分 BJT 高頻模型／記號仍待釐清，沒有宣稱所有教材原式都已證明。

## 驗算與實際限制

[verification.json](verification.json) 記錄 48 項符號一致性檢查及 4 組模型各 30 次隨機複數頻率節點解；皆通過。數值節點解最大相對差異約 1.69×10⁻¹³。

符號驗算確認明列等效電路內的代數一致性；這份 verification.json 本身不代表 PDK、SPICE 或實驗驗證。後續已完成獨立的 [Spectre 仿真階段](../../simulations/ch02/index.html)，請依該報告查看實際執行結果。圖中數值為可重建的指定模型案例。共同假設如小訊號、固定電容、忽略 body effect 等必須連同各組局部條件一起使用。

[render_verification.json](render_verification.json) 記錄 Markdown／TeX 編譯；[site_verification.json](site_verification.json) 記錄覆蓋、資源連結、內嵌資料與 JavaScript 語法檢查。三张 SFG 和三張曲線已作圖像核對。未執行瀏覽器互動或版面測試。

## 文件結構

| 文件 | 用途 |
|---|---|
| `index.html` | 20 組導覽與逐張對照 |
| `00-conventions.html` | 全章符號、模型與 SFG 原則 |
| `01-*.html` 至 `20-*.html` | 排版公式與 Markdown 解釋 |
| 同名 `.md` / `full.md` | 單組／全章可編輯文字 |
| `coverage.json` / `case_map.json` | 72 張投影片與推導位置的映射 |
| `modules.json` | 模組、來源頁碼與 SFG 選用 |
| `discrepancies.json` | 來源差異的類型、說明及處理狀態 |
| `assets/*-sfg.dot` / `.svg` | SFG 文字源檔與自動排版圖 |
| `assets/*-comparison.svg` | 三組科學數值圖 |

## 重建

以下指令皆從工作區根目錄執行。生成網頁是本機靜態檔案，無外部 CDN、API 或資料上傳。修改推導請改 `derivations/ch02/*.md`，不要只改輸出副本。

Python 驗算使用 `sympy==1.14.0`，另需 numpy 與 matplotlib；抽取目錄重建另需 Pillow。已使用的套件版本見 `scripts/ch02-python-versions.json`，JavaScript 鎖定依賴見 `scripts/ch02-web-deps/package-lock.json`。

```sh
mkdir -p tmp/ch02/web-deps
cp scripts/ch02-web-deps/package*.json tmp/ch02/web-deps/
npm ci --prefix tmp/ch02/web-deps --ignore-scripts
python3 -m pip install --target tmp/ch02/python-deps sympy==1.14.0
python3 scripts/verify_ch02.py
node scripts/render_ch02_sfg.mjs
python3 scripts/prepare_ch02.py
node scripts/build_ch02.mjs
python3 scripts/build_catalog.py
python3 scripts/verify_ch02_site.py
python3 scripts/verify_extraction.py
```

若系統 Python 缺少 numpy、matplotlib 或 Pillow，先按記錄版本裝到所用環境。原始 PDF 與第一步抽取結果必須保留，來源圖與教材正文的連結才可使用。