# 第二章：Spectre 仿真與推導對照

本輪使用遠端 **Cadence Spectre 18.1.0.077** 實際執行 netlist，透過 `virtuoso-bridge-lite 0.8.0` 下載原始 PSF。涵蓋 20 組推導的代表模型；以下清楚列出每個電路與檢查，沒有將它等同於逐一完成所有投影片電路。

## 結果總覽

| 驗證 | 數量 | 結果 |
|---|---:|---|
| 顯式元件的小訊號 AC | 32 | 全部通過 |
| gm/Id 選尺寸的 MOS1 電路 AC | 7 | 全部通過 |
| 直接極零分析 | 5 | 全部通過 |
| Doublet／基準暫態 | 3 | 全部通過 |
| MOS 工作區 | 10 顆 | 全部在飽和區 |

比較完整式時，AC 與極零位置容許相對誤差為 $2\times10^{-5}$；暫態容許歸一化輸出的絕對誤差為 $2\times10^{-5}$。線性 AC 最大誤差約 $1.59\times10^{-5}$，MOS AC 約 $4.69\times10^{-6}$，極零位置約 $1.93\times10^{-6}$。原始 PSF 有輸出有效位數限制。

[完整驗證紀錄](verification.json) · [gm/Id 選點與尺寸](gmid_selection.json) · [MOS 工作點](mos_operating_points.json)

## 模型與仿真層級

1. **線性元件模型**：使用真正的 Spectre resistor、capacitor、inductor、vccs、vcvs 建立連線。KCL 閉式公式另由 Python 計算，不把完整 H(s) 塞進單個行為源再稱作電路驗證。Gain boosting 的輔助極點用實際 R/C 實現。
2. **電晶體模型**：使用明列常數的 MOS1 教學模型，從 DC 掃描取得 gm/Id 與電流密度，選工作點與尺寸，再用 Spectre 求 DC／AC。
3. **結果比對**：MOS 仿真保留其本徵 Cgs；把實際工作點的 gm、gds、電容代入相應完整小訊號式。另列教材簡式的近似偏差，不把近似失效混成仿真失敗。

沒有指定 foundry PDK，因此本輪不作製程、角落、Monte Carlo 或版圖寄生驗證。線性 AC 掃至 1 THz、MOS AC 掃至 10 GHz，是檢查指定數學模型的極限；這些上限不代表長通道 MOS 實際可用頻寬。

## gm/Id：先掃描，再選工作點與尺寸

NMOS／PMOS 各以 $W=20$ µm、$L=2$ µm、$|V_{DS}|=1$ V，掃描 $V_{OV}=0.05$–$0.60$ V，步長 5 mV。教學模型採 $|V_T|=0.45$ V、$KP=100$ µA/V²、$\lambda=0.1$ V⁻¹、$\gamma=0$、$t_{ox}=10$ nm。其餘參數與引腳 D/G/S/B 順序保存在 netlist。

![gm/Id 查表](assets/gmid_lookup.svg)

從仿真曲線選 $g_m/I_D=10$ V⁻¹，對應 $V_{OV}=0.2$ V；沿用 029 的 $GBW=100$ MHz、$C_L=3$ pF：

$$g_{m,\mathrm{target}}=2\pi(100\,\mathrm{MHz})(3\,\mathrm{pF})=1.88496\,\mathrm{mS}.$$

$$I_{D,\mathrm{target}}=g_{m,\mathrm{target}}/(g_m/I_D)=188.496\,\mu\mathrm A.$$

$$W=\frac{I_{D,\mathrm{target}}}{I_{D,\mathrm{lookup}}/W_{\mathrm{lookup}}}=171.360\,\mu\mathrm m,\qquad L=2\,\mu\mathrm m.$$

教材忽略通道長度調變的尺寸式給 $W=188.496$ µm；本次 MOS1 電流含 $(1+\lambda V_{DS})=1.1$，因此查表選出的 W 較小。這是可解釋的模型差異，沒有直接把教材尺寸當成 PDK 尺寸。

[MOS1 查表 netlist](netlists/gmid_characterization.scs) · [完整查表 CSV](csv/gmid_lookup.csv) · [七個 MOS 電路 netlist](netlists/mos_validation.scs)

## 直接極零分析

使用 Spectre `pz`，並設 `docancel=no`，因此可以看到相消前重疊的極點與零點。PSF 中的位置單位是 Hz；與理論根 $s$ 比較前先除以 $2\pi$。

![直接極零分析](assets/pole_zero.svg)

- Miller 右半平面零點約 **+636.620 MHz**。
- 兩級 Miller 補償右半平面零點約 **+212.207 MHz**。
- 跟隨器相消案例在 **−13.2629 MHz** 有重疊極點／零點，剩餘主極點約 **−4.18829 MHz**。
- 跟隨器複數極點案例得到共軛極點，與二次分母判別式一致。

[極零解析值與理論值](pz_results.json)

## Doublet 與 settling

閉迴路由受控源、積分電容及一個 R/C 極點構成。输入為延遲 1 µs、上升時間 1 ns 的階躍；理論參考對有限上升時間作了積分，避免把理想瞬時階躍誤差算給 Spectre。

![Doublet 的 Spectre 暫態](assets/doublet_transient.svg)

單極點基準達到 0.1% 誤差約需 **1.101 µs**；具有慢速 doublet 尾巴的案例約需 **184.641 µs**。另有一個慢速殘值為負的案例呈現 overshoot，約 **30.741 µs** 進入 0.1% 範圍。穩定時間依下載波形的最後超差點估算，其時間解析度受保存樣點限制。

[暫態 netlist](netlists/doublet_transient.scs) · [暫態驗證數值](transient_results.json)

## 逐組電路、波形與近似差異

<a id="01-intrinsic-gain"></a>
### 01 · 單管增益與 MOS／BJT 比較

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證；覆蓋範圍以所列 netlist 為準，未逐一搭建所有投影片電路。

[完整公式推導](../../derivations/ch02/01-intrinsic-gain.html)

#### intrinsic · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**5e-08**；保存點數：721。

教材近似式另行比較：在 1 Hz–1 MHz，最大相對偏差為 **0%**。此數字與完整式驗證分開；橙色虛線顯示近似式。

![intrinsic 仿真對照](assets/intrinsic.svg)

[波形 CSV](csv/intrinsic.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

<a id="02-single-pole"></a>
### 02 · 單極點、GBW 與尺寸數值題

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證；覆蓋範圍以所列 netlist 為準，未逐一搭建所有投影片電路。

[完整公式推導](../../derivations/ch02/02-single-pole.html)

#### loaded_cs · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.57e-06**；保存點數：721。

教材近似式另行比較：在 1 Hz–1 MHz，最大相對偏差為 **7.36e-05%**。此數字與完整式驗證分開；橙色虛線顯示近似式。

![loaded_cs 仿真對照](assets/loaded_cs.svg)

[波形 CSV](csv/loaded_cs.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

#### mos_cs · MOS1 教學電晶體

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.57e-06**；保存點數：601。

DC 輸出：1 V；所有器件通過飽和區檢查。完整式使用實際工作點的 gm、gds 與 Cgs。

![mos_cs 仿真對照](assets/mos_cs.svg)

[波形 CSV](csv/mos_cs.csv) · [執行 netlist](netlists/mos_validation.scs)

<a id="03-miller"></a>
### 03 · Miller 回授與 RHP 零點

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證；覆蓋範圍以所列 netlist 為準，未逐一搭建所有投影片電路。

[完整公式推導](../../derivations/ch02/03-miller.html)

#### miller · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.17e-06**；保存點數：721。

教材近似式另行比較：在 1 Hz–1 MHz，最大相對偏差為 **5.77%**。此數字與完整式驗證分開；橙色虛線顯示近似式。

![miller 仿真對照](assets/miller.svg)

[波形 CSV](csv/miller.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

#### miller_low_rs · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**3.77e-06**；保存點數：721。

教材近似式另行比較：在 1 Hz–1 MHz，最大相對偏差為 **15.9%**。此數字與完整式驗證分開；橙色虛線顯示近似式。

![miller_low_rs 仿真對照](assets/miller_low_rs.svg)

[波形 CSV](csv/miller_low_rs.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

#### miller_high_rs · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.63e-06**；保存點數：721。

教材近似式另行比較：在 1 Hz–1 MHz，最大相對偏差為 **1.06%**。此數字與完整式驗證分開；橙色虛線顯示近似式。

![miller_high_rs 仿真對照](assets/miller_high_rs.svg)

[波形 CSV](csv/miller_high_rs.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

#### mos_miller · MOS1 教學電晶體

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.5e-06**；保存點數：601。

DC 輸出：1 V；所有器件通過飽和區檢查。完整式使用實際工作點的 gm、gds 與 Cgs。

![mos_miller 仿真對照](assets/mos_miller.svg)

[波形 CSV](csv/mos_miller.csv) · [執行 netlist](netlists/mos_validation.scs)

本組另有直接 PZ 結果：miller。詳見上方極零圖與 JSON。

<a id="04-degeneration"></a>
### 04 · 源極退化與可調跨導

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證；覆蓋範圍以所列 netlist 為準，未逐一搭建所有投影片電路。

[完整公式推導](../../derivations/ch02/04-degeneration.html)

#### degeneration · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**2e-08**；保存點數：721。

教材近似式另行比較：在 1 Hz–1 MHz，最大相對偏差為 **61%**。此數字與完整式驗證分開；橙色虛線顯示近似式。

![degeneration 仿真對照](assets/degeneration.svg)

[波形 CSV](csv/degeneration.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

#### degeneration_zin · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**1.59e-05**；保存點數：721。

![degeneration_zin 仿真對照](assets/degeneration_zin.svg)

[波形 CSV](csv/degeneration_zin.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

#### mos_degen · MOS1 教學電晶體

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.23e-06**；保存點數：601。

DC 輸出：1.2 V；所有器件通過飽和區檢查。完整式使用實際工作點的 gm、gds 與 Cgs。

![mos_degen 仿真對照](assets/mos_degen.svg)

[波形 CSV](csv/mos_degen.csv) · [執行 netlist](netlists/mos_validation.scs)

<a id="05-diode-loads"></a>
### 05 · 二極體接法與主動負載

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證；覆蓋範圍以所列 netlist 為準，未逐一搭建所有投影片電路。

[完整公式推導](../../derivations/ch02/05-diode-loads.html)

#### diode_z · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.55e-06**；保存點數：721。

![diode_z 仿真對照](assets/diode_z.svg)

[波形 CSV](csv/diode_z.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

#### diode_load · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**3.98e-06**；保存點數：721。

![diode_load 仿真對照](assets/diode_load.svg)

[波形 CSV](csv/diode_load.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

#### mos_diode_load · MOS1 教學電晶體

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**3.29e-06**；保存點數：601。

DC 輸出：0.65 V；所有器件通過飽和區檢查。完整式使用實際工作點的 gm、gds 與 Cgs。

![mos_diode_load 仿真對照](assets/mos_diode_load.svg)

[波形 CSV](csv/mos_diode_load.csv) · [執行 netlist](netlists/mos_validation.scs)

<a id="06-inverter-dc"></a>
### 06 · CMOS 反相器：DC 與匹配

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證；覆蓋範圍以所列 netlist 為準，未逐一搭建所有投影片電路。

[完整公式推導](../../derivations/ch02/06-inverter-dc.html)

#### inverter_dc · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4e-06**；保存點數：721。

![inverter_dc 仿真對照](assets/inverter_dc.svg)

[波形 CSV](csv/inverter_dc.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

<a id="07-inverter-ac"></a>
### 07 · CMOS 反相器：完整頻率響應

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證；覆蓋範圍以所列 netlist 為準，未逐一搭建所有投影片電路。

[完整公式推導](../../derivations/ch02/07-inverter-ac.html)

#### inverter_ac · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.82e-06**；保存點數：721。

![inverter_ac 仿真對照](assets/inverter_ac.svg)

[波形 CSV](csv/inverter_ac.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

#### mos_inverter · MOS1 教學電晶體

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.69e-06**；保存點數：601。

DC 輸出：0.65 V；所有器件通過飽和區檢查。完整式使用實際工作點的 gm、gds 與 Cgs。

![mos_inverter 仿真對照](assets/mos_inverter.svg)

[波形 CSV](csv/mos_inverter.csv) · [執行 netlist](netlists/mos_validation.scs)

<a id="08-followers-dc"></a>
### 08 · 源極與射極跟隨器：DC

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證；覆蓋範圍以所列 netlist 為準，未逐一搭建所有投影片電路。

[完整公式推導](../../derivations/ch02/08-followers-dc.html)

#### follower_dc · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.36e-06**；保存點數：721。

![follower_dc 仿真對照](assets/follower_dc.svg)

[波形 CSV](csv/follower_dc.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

<a id="09-followers-hf"></a>
### 09 · 源極跟隨器：極點、零點與峰化

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證；覆蓋範圍以所列 netlist 為準，未逐一搭建所有投影片電路。

[完整公式推導](../../derivations/ch02/09-followers-hf.html)

#### follower_cancel · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.06e-06**；保存點數：721。

![follower_cancel 仿真對照](assets/follower_cancel.svg)

[波形 CSV](csv/follower_cancel.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

#### follower_cancel_z · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.28e-06**；保存點數：721。

![follower_cancel_z 仿真對照](assets/follower_cancel_z.svg)

[波形 CSV](csv/follower_cancel_z.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

#### follower_book · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**3.96e-06**；保存點數：721。

![follower_book 仿真對照](assets/follower_book.svg)

[波形 CSV](csv/follower_book.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

#### follower_book_z · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.41e-06**；保存點數：721。

![follower_book_z 仿真對照](assets/follower_book_z.svg)

[波形 CSV](csv/follower_book_z.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

#### follower_center · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**5e-06**；保存點數：721。

![follower_center 仿真對照](assets/follower_center.svg)

[波形 CSV](csv/follower_center.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

#### follower_center_z · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.17e-06**；保存點數：721。

![follower_center_z 仿真對照](assets/follower_center_z.svg)

[波形 CSV](csv/follower_center_z.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

#### mos_follower · MOS1 教學電晶體

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**3.76e-06**；保存點數：601。

DC 輸出：1 V；所有器件通過飽和區檢查。完整式使用實際工作點的 gm、gds 與 Cgs。

![mos_follower 仿真對照](assets/mos_follower.svg)

[波形 CSV](csv/mos_follower.csv) · [執行 netlist](netlists/mos_validation.scs)

本組另有直接 PZ 結果：follower_cancel、follower_center。詳見上方極零圖與 JSON。

<a id="10-emitter-hf"></a>
### 10 · 射極跟隨器：有限 beta 與高頻阻抗

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證；覆蓋範圍以所列 netlist 為準，未逐一搭建所有投影片電路。

[完整公式推導](../../derivations/ch02/10-emitter-hf.html)

#### bjt_follower_z · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.03e-06**；保存點數：721。

![bjt_follower_z 仿真對照](assets/bjt_follower_z.svg)

[波形 CSV](csv/bjt_follower_z.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

<a id="11-active-inductors"></a>
### 11 · 主動電感與差動調諧負載

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證；覆蓋範圍以所列 netlist 為準，未逐一搭建所有投影片電路。

[完整公式推導](../../derivations/ch02/11-active-inductors.html)

#### active_inductor · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**3.83e-06**；保存點數：721。

教材近似式另行比較：在 1 Hz–1 MHz，最大相對偏差為 **0.314%**。此數字與完整式驗證分開；橙色虛線顯示近似式。

![active_inductor 仿真對照](assets/active_inductor.svg)

[波形 CSV](csv/active_inductor.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

<a id="12-common-gate"></a>
### 12 · 共閘極的輸入、輸出與轉阻

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證；覆蓋範圍以所列 netlist 為準，未逐一搭建所有投影片電路。

[完整公式推導](../../derivations/ch02/12-common-gate.html)

#### common_gate · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.46e-07**；保存點數：721。

![common_gate 仿真對照](assets/common_gate.svg)

[波形 CSV](csv/common_gate.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

<a id="13-cascode"></a>
### 13 · Cascode：有限輸出電阻的完整式

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證；覆蓋範圍以所列 netlist 為準，未逐一搭建所有投影片電路。

[完整公式推導](../../derivations/ch02/13-cascode.html)

#### cascode · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.9e-06**；保存點數：721。

教材近似式另行比較：在 1 Hz–1 MHz，最大相對偏差為 **0.991%**。此數字與完整式驗證分開；橙色虛線顯示近似式。

![cascode 仿真對照](assets/cascode.svg)

[波形 CSV](csv/cascode.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

#### mos_cascode · MOS1 教學電晶體

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.37e-06**；保存點數：601。

DC 輸出：2 V；所有器件通過飽和區檢查。完整式使用實際工作點的 gm、gds 與 Cgs。

![mos_cascode 仿真對照](assets/mos_cascode.svg)

[波形 CSV](csv/mos_cascode.csv) · [執行 netlist](netlists/mos_validation.scs)

<a id="14-cascode-miller"></a>
### 14 · Cascode 的 Miller 電容

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證；覆蓋範圍以所列 netlist 為準，未逐一搭建所有投影片電路。

[完整公式推導](../../derivations/ch02/14-cascode-miller.html)

#### cascode_miller · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.95e-06**；保存點數：721。

![cascode_miller 仿真對照](assets/cascode_miller.svg)

[波形 CSV](csv/cascode_miller.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

<a id="15-cascode-middle-cap"></a>
### 15 · Cascode 中間節點電容

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證；覆蓋範圍以所列 netlist 為準，未逐一搭建所有投影片電路。

[完整公式推導](../../derivations/ch02/15-cascode-middle-cap.html)

#### cascode_cm_small · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.89e-06**；保存點數：721。

![cascode_cm_small 仿真對照](assets/cascode_cm_small.svg)

[波形 CSV](csv/cascode_cm_small.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

#### cascode_cm_large · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.95e-06**；保存點數：721。

![cascode_cm_large 仿真對照](assets/cascode_cm_large.svg)

[波形 CSV](csv/cascode_cm_large.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

<a id="16-telescopic-folded"></a>
### 16 · Telescopic 與 folded cascode

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證；覆蓋範圍以所列 netlist 為準，未逐一搭建所有投影片電路。

[完整公式推導](../../derivations/ch02/16-telescopic-folded.html)

#### telescopic · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.9e-06**；保存點數：721。

![telescopic 仿真對照](assets/telescopic.svg)

[波形 CSV](csv/telescopic.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

#### folded · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.37e-06**；保存點數：721。

![folded 仿真對照](assets/folded.svg)

[波形 CSV](csv/folded.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

<a id="17-cascade"></a>
### 17 · 級聯與 Miller 補償

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證；覆蓋範圍以所列 netlist 為準，未逐一搭建所有投影片電路。

[完整公式推導](../../derivations/ch02/17-cascade.html)

#### two_stage · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.4e-06**；保存點數：721。

![two_stage 仿真對照](assets/two_stage.svg)

[波形 CSV](csv/two_stage.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

本組另有直接 PZ 結果：two_stage。詳見上方極零圖與 JSON。

<a id="18-gain-boosting"></a>
### 18 · Regulated cascode 與 gain boosting

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證；覆蓋範圍以所列 netlist 為準，未逐一搭建所有投影片電路。

[完整公式推導](../../derivations/ch02/18-gain-boosting.html)

#### gainboost_slow · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.89e-06**；保存點數：721。

![gainboost_slow 仿真對照](assets/gainboost_slow.svg)

[波形 CSV](csv/gainboost_slow.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

#### gainboost_fast · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**4.86e-06**；保存點數：721。

![gainboost_fast 仿真對照](assets/gainboost_fast.svg)

[波形 CSV](csv/gainboost_fast.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

本組另有直接 PZ 結果：gainboost_slow。詳見上方極零圖與 JSON。

<a id="19-doublet-settling"></a>
### 19 · Doublet 與精密 settling

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證；覆蓋範圍以所列 netlist 為準，未逐一搭建所有投影片電路。

[完整公式推導](../../derivations/ch02/19-doublet-settling.html)

本組的三個暫態情境及波形見上方 Doublet 小節。

<a id="20-port-summary"></a>
### 20 · MOS／BJT 埠量總結

本推導組的代表模型已完成 Spectre 驗證；覆蓋範圍以所列 netlist 為準，未逐一搭建所有投影片電路。

[完整公式推導](../../derivations/ch02/20-port-summary.html)

#### bjt_degen_gain · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**5.77e-07**；保存點數：721。

![bjt_degen_gain 仿真對照](assets/bjt_degen_gain.svg)

[波形 CSV](csv/bjt_degen_gain.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

#### bjt_degen_zout · 顯式小訊號元件

由 Spectre 輸出的複數波形，逐頻點與完整式比較；相位與正負號均纳入。
最大相對誤差：**3.26e-07**；保存點數：721。

![bjt_degen_zout 仿真對照](assets/bjt_degen_zout.svg)

[波形 CSV](csv/bjt_degen_zout.csv) · [執行 netlist](netlists/linear_suite.scs)

## 尚待延伸的驗證

- 以實際 PDK 替換 MOS1，重新產生 gm/Id、電容和增益查表。
- 本輪針對各推導組的代表模型；例如 0216 的線性區可調 M2、0246–0247 的完整主動電感實現，仍需各自的器件級 bias 與穩定性案例。
- BJT 目前使用顯式 hybrid-pi 等效元件；未使用製程 BJT 模型掃描偏壓。
- 0244 的教材原模型／記號仍待釐清；仿真驗證了本專案明列的等效模型，不能反向證明該教材原式。

## 重現與原始資料

所有正式 netlist、CSV、圖及原始 PSF 都保存在本機工作區。遠端 `/tmp` 只用作執行暫存；不依賴其長期存在。執行命令、exit code 與 netlist SHA-256 保存在各 run 的 `result.json`。

[使用與重建說明](README.md) · [執行紀錄索引](verification.json)