CMOS 反相器的工作点与大信号电流

对应：0223–0227、0234。

连接与 KCL

NMOS 源极接地，PMOS 源极接 $V_{DD}$；两栅极接 $V_I$，两漏极接 $V_O$。正值 $I_n,I_p$ 分别代表吸入地与从电源供出的电流：

DC 时 $I_n=I_p$；瞬态中差值就是电容充放电电流。

由电流相等解切换中心

令 $k_n=K'_n(W/L)_n,\ k_p=K'_p(W/L)_p$。两管饱和且忽略沟道长度调制：

取正平方根并解出：

若 $V_{Tn}=|V_{Tp}|=V_T$ 且要求 $V_M=V_{DD}/2$，得到 $k_n=k_p$：

但忽略 $g_o$ 的平方律在双饱和区不能唯一决定 $V_O$。输出满足

即可维持两管饱和。要真正解出 $V_O=V_{DD}/2$，须保留有限输出导纳、对称性或偏置反馈；不能只靠 $k_n=k_p$ 宣称该输出唯一。

0225–0226 的完整曲线如何求

对每个输入，按 cutoff、线性区、saturation 选电流式，再解 $I_n(V_I,V_O)=I_p(V_I,V_O)$：

• 低输入：NMOS 截止，输出接近 $V_{DD}$。
• 高输入：PMOS 截止，输出接近 0。
• 中间：两管导通，局部斜率由下一组的小信号式求出。

理想模型的两端 DC 电流为零；真实漏电不在此模型中。教材把完整 DC 曲线交由 SPICE 处理；本轮没有宣称平方律能还原实际工艺所有细节。

0223、0234：Class A 与 Class AB

PMOS 栅极固定且理想电流源近似成立时，供出电流约为偏置值。两栅极同驱动时，两管分别增加／减少供出与吸入电流：

若其中一管电流远大于另一管，充电斜率才可近似 $I_p/C_L$，放电斜率大小才近似 $I_n/C_L$。不能将线性 $v_o=a_vv_i$ 外推至整个 rail-to-rail 范围。

条件与设计选择

不用 SFG：DC 与大信号分区不适合强行使用线性信号流图。

来源对照