ANALOG DESIGN ESSENTIALS · CHAPTER 02

共源共栅级中间节点电容

从电路方程到教材结论 · 每步必要近似 · 原图与讲解可追溯

本组继承 共同模型与假设。「精确」指指定小信号模型内精确。

共源共栅级中间节点对地电容

对应:0257。小写 CmC_m 从中间节点接地,与上一组跨接的 CMC_M 不同。

节点方程与完整式

沿用 Q2=gm2+go2Q_2=g_{m2}+g_{o2}、Dx=go1+Q2D_x=g_{o1}+Q_2,输入栅极理想驱动:

(Dx+sCm)vx−go2vo=−gm1vi,(D_x+sC_m)v_x-g_{o2}v_o=-g_{m1}v_i, −Q2vx+(go2+sCL)vo=0.-Q_2v_x+(g_{o2}+sC_L)v_o=0.

因此

av(s)=−gm1Q2go1go2+s(CLDx+Cmgo2)+s2CmCL.a_v(s)=\frac{-g_{m1}Q_2} {g_{o1}g_{o2}+s(C_LD_x+C_mg_{o2})+s^2C_mC_L}.

此简化模型没有有限零点。两个极点由分母直接求根。

教材的转折电容从何而来

以 Dx≃gm2D_x\simeq g_{m2},线性系数两项相等:

CLgm2=Cmgo2⇒Cmt≃gm2ro2CL=Av2CL.C_Lg_{m2}=C_mg_{o2} \Rightarrow C_{mt}\simeq g_{m2}r_{o2}C_L=A_{v2}C_L.

根分离时:

区域 主极点 ωd\omega_d 次极点 ωnd\omega_{nd}
Cm≪CmtC_m\ll C_{mt} 1/(gm2ro1ro2CL)1/(g_{m2}r_{o1}r_{o2}C_L) gm2/Cmg_{m2}/C_m
Cm≫CmtC_m\gg C_{mt} 1/(ro1Cm)1/(r_{o1}C_m) 1/(ro2CL)1/(r_{o2}C_L)

这重现原图的两条折线及转折方向。

必要近似

  1. Dx→gm2D_x\to g_{m2} 要求 gm2≫go1+go2g_{m2}\gg g_{o1}+g_{o2}。
  2. 只保留线性系数中的较大项,要求电容比远离 CmtC_{mt};「大于」但接近不能当成「远大于」。
  3. 用主/次极点乘积分解,须满足 (CLDx+Cmgo2)2≫4go1go2CmCL(C_LD_x+C_mg_{o2})^2\gg4g_{o1}g_{o2}C_mC_L。
  4. 宣称 GBW 仍为 gm1/(2πCL)g_{m1}/(2\pi C_L),须输出主导且次极点高于交越。仅说 CmC_m 很小仍不充分。

不用 SFG:两个对地电容的矩阵最直观。相较上组,没有 CMC_M 前馈支路,正好说明同名近似电容不能混用。

来源对照

幻灯片 PDF 页 书本页 讲解所在 PDF 页
0257 78 79 78, 79

Spectre 仿真结果

本推导组的代表模型已完成 Spectre 验证;覆盖范围以所列网表为准,未逐一搭建所有幻灯片电路。

线性 AC 2 · MOS 电路 0 · 极零 0 · 瞬态 0:所列检查全部通过。

案例:cascode_cm_small、cascode_cm_large

查看本组波形、模型条件与 CSV → · 仿真 Markdown 解释

来源幻灯片与讲解定位(1 张)
原书幻灯片 0257
0257 · PDF 78/书本 79 · 原图及完整讲解